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Dienstag, 12.06.2018

Dresdner Mathematiker sicher: „Deutschland der WM-Favorit“

Wissenschaftler der TU Dresden haben die Endrunde der Fußball WM 2018 durchgerechnet – und das mehrfach 100 000 Mal.

Von Daniel Klein

Die Mathematiker mit ihren WM-Ergebnissen im Rücken. Georg Berschneider (links) und René Schilling beschäftigen sich an der Technischen Universität Dresden mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Im Auftrag der SZ hatten sie auch das Abschneiden von Dynamo beim Saisonfinale berechnet –und lagen damit komplett richtig.
Die Mathematiker mit ihren WM-Ergebnissen im Rücken. Georg Berschneider (links) und René Schilling beschäftigen sich an der Technischen Universität Dresden mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Im Auftrag der SZ hatten sie auch das Abschneiden von Dynamo beim Saisonfinale berechnet – und lagen damit komplett richtig.

© Robert Michael

Dresden. Die Ergebnisse liegen ausgedruckt auf dem Tisch. Für Laien sind es Zahlenkolonnen, für einen Professor für Wahrscheinlichkeits-Theorie am Institut für Mathematische Stochastik der TU Dresden ist es das Resultat eines arbeitsintensiven Nachmittags.

An dem haben Professor René Schilling und der wissenschaftliche Mitarbeiter Doktor Georg Berschneider die WM-Endrunde durchgerechnet. Im Interview präsentieren sie ihre Ergebnisse.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die deutsche Mannschaft ihren Titel verteidigen wird?

Prof. René Schilling: Nach unserer Berechnung liegt die bei elf Prozent. Damit ist Deutschland zwar der Favorit, doch Portugal und Brasilien auf den Plätzen zwei und drei sind ganz dicht dahinter.

Elf Prozent – damit verbreitet man nicht gerade überschwänglichen Optimismus.

Dr. Georg Berschneider: Das Problem ist, dass die Unterschiede zwischen den 32 Mannschaften sehr klein sind. Vor dem Beginn eines Turniers gibt es so viele Unwägbarkeiten, da spielt oft der Zufall mit rein, dass sich sehr viel ausnivelliert. Deshalb ragen nur einige wenige Teams heraus, der Rest bewegt sich auf demselben, niedrigen Niveau.

Wie kommen Sie auf diese Werte?

Berschneider: Die wichtigste Grundlage ist die Torquote der 32 Teams, also wie viele Treffer sie im Schnitt in der WM-Qualifikation erzielt haben. Allerdings gibt es da Unterschiede: In Europa spielen Fußballzwerge wie San Marino oder Liechtenstein mit, in Südamerika haben alle Teilnehmer in etwa das gleiche Niveau. Das haben wir in unserer Berechnung ebenso berücksichtigt wie die Weltrangliste der Fifa, die ein Parameter für die Stärke der einzelnen Teams ist. Ein Rechenprogramm simuliert dann das gesamte Turnier. Was in der Realität vier Wochen dauert, schafft der Computer in zwei Hundertstelsekunden. Allerdings haben wir das mehrfach 100 000 Mal wiederholt, um wirklich verlässliche Daten zu bekommen. Dafür benötigt der Rechner jeweils gut 20 Minuten.

Gibt es noch andere Möglichkeiten der Berechnung?

Schilling: Man könnte sich mal anschauen, wann Deutschland die Titel gewonnen hat: 54, 74, 90 und 14. Da liegen fast immer 20 Jahre dazwischen. Und man weiß auch, dass vier Jahre nach den Titeln bisher keine guten Turniere folgten. Aus der Periodisierung könnte man schlussfolgern, dass nun im Achtelfinale Schluss ist. Doch das wäre nach unserer Überzeugung nicht seriös. Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es immer darum, wie relevant die Basisdaten sind, die man verwendet. Deshalb werden die Werte nach dem Ende der Gruppenphase auch wesentlich exakter sein.


Sie sind mit diesen Berechnungen nicht allein auf dem Markt. Für Ihre Kollegen von der Universität Innsbruck zum Beispiel ist Brasilien mit 16,6 Prozent der Favorit, gefolgt von Deutschland mit 15,8 Prozent. Wie kommen die Unterschiede zustande?

Schilling: Sie verwenden ein anderes Modell, das zwar auch das komplette Turnier simuliert, aber beim Ausgang der einzelnen Partien nur Sieg oder Niederlage entsprechend der Quoten der Wettanbieter zulässt, aber kein Unentschieden.

Die Quoten dürften doch realistisch sein, schließlich wollen die Wettanbieter kein Geld verlieren.

Schilling: Wie die Buchmacher zu den Quoten kommen, werden sie nicht verraten. Wir vermuten, dass sie sich stark an den Ranglisten orientieren, außerdem spielen da Erfahrungswerte eine Rolle. Wir haben uns mal sieben Wettanbieter angeschaut, im Schnitt liegen die Weltmeister-Prognosen für Deutschland bei 15,4 Prozent. Das deckt sich dann mit den Kollegen aus Innsbruck. Umgerechnet bedeutet das: Wenn man einen Euro auf Deutschland als Weltmeister setzt, bekommt man im Erfolgsfall 5,50 Euro raus.

Tippen Wahrscheinlichkeits-Mathematiker besser als ein Normalbürger und wetten deshalb selbst?

Schilling: (lacht) Ich mache das ab und zu aus Spaß. Man darf nie vergessen, dass fast immer die andere Seite gewinnt – das gilt leider auch für meine Person.

Vor dem letzten Spieltag der 2. Bundesliga hatten Sie im Auftrag der SZ berechnet, dass Dynamo nicht absteigen wird und mit der größten Wahrscheinlichkeit auf Platz 14 landet. Genauso kam es. War das Zufall?

Schilling: Nein, absolut nicht. Da hatten wir sehr viele und verlässliche Basisdaten, nämlich die Ergebnisse aus einer ganzen Saison. Der Saisonausgang war für uns auch die Bestätigung, dass unser Modell funktioniert.

Macht es einen Mathematiker eigentlich verrückt, wenn sich der Ausgang eines Spiels nicht nach prognostizierten Torquoten richtet, sondern von Unwägbarkeiten wie etwa schlimmen Torwartpatzern abhängt?

Berschneider: Überhaupt nicht. Wenn man alles vorhersagen könnte, würde es sich niemand mehr anschauen, dann wäre es langweilig. Der Sport lebt von diesen Kleinigkeiten, die alles entscheiden können.
Schilling: Die Welt wäre fürchterlich, wenn man sie berechnen könnte.

Und trotzdem wird es im Detail versucht. Ist das Elfmeterschießen nicht auch eine Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Schilling: Natürlich. Auf den berühmten Zetteln, die den Torhütern immer zugesteckt werden ...

... zum Beispiel Jens Lehmann im Viertelfinale der WM 2006 ...

... stehen Wahrscheinlichkeiten drauf, da bin ich mir ziemlich sicher.

Wer nutzt solche Modelle außer den Torhütern und Buchmachern noch?

Schilling: Zum Beispiel Versicherungen, um die Beiträge für einen Hagelschaden zu berechnen. Die Mathematik gilt zwar als staubtrockene Wissenschaft, sie ist aber viel praxisnäher, als die meisten glauben.

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